Programming on R. Level 1. Basics
Язык R – самый популярный в мире инструмент статистического анализа данных. Он содержит широчайший спектр возможностей для анализа данных, их визуализации, а также создания документов и веб-приложений. Хотите освоить этот мощный язык под руководством опытного наставника? Приглашаем вас на курс «Программирование на языке R. Уровень 1. Базовые знания» .
Этот курс предназначен для широкого круга специалистов, которым необходимо искать закономерности в большом количестве данных, визуализировать их и строить статистически корректные выводы: социологов, менеджеров клинических испытаний/фармакологов, исследователей (астрономия, физика, биология, генетика, медицина и т.д.), IT-аналитиков, бизнес-аналитиков, финансовых аналитиков, маркетологов. Курс также понравится специалистам, которым не подходит функционал (или платность) / .
На занятиях вы получите основные навыки анализа и визуализации данных в среде R . Большая часть времени отводится практическим заданиям и работе с реальными наборами данных. Вы изучите все новые инструменты работы с данными и научитесь их применять в своей работе.
После курса выдается удостоверение о повышении квалификации центра.
Хочу рассказать об использовании свободной среды статистического анализа R. Рассматриваю ее как альтернативу статистических пакетов типа SPSS Statistics. К моему глубокому сожалению, она совершенно неизвестна на просторах нашей Родины, а зря. Полагаю, что возможность написания дополнительных процедур статистического анализа на языке S делает систему R полезным инструментом анализа данных.
В весеннем семестре 2010 года мне довелось читать лекции и проводить практические занятия по курсу «Статистический анализ данных» для студентов отделения интеллектуальных систем РГГУ.
Мои студенты предварительно изучали семестровый курс теории вероятностей, покрывающий основы дискретных вероятностных пространств, условные вероятности, теорему Байеса, закон «больших чисел», некоторые сведения о нормальном законе и Центральную предельную теорему.
Лет пять назад я уже проводил занятия по (тогда еще объединенному) семестровому курсу «Основы теории вероятностей и математической статистики», поэтому я расширил свои заметки (выдаваемые перед каждым занятием студентам) по статистике. Сейчас, когда в РГГУ имеется студенческий сервер isdwiki.rsuh.ru отделения, я параллельно выкладываю их на FTP.
Встал вопрос: какую программу использовать, для проведения практических занятий в компьютерном классе? Часто используемый Microsoft Excel был отклонен как из-за проприетарности, так и из-за некорректности реализации некоторых статистических процедур. Об этом можно прочитать, например, в книге А.А.Макарова и Ю.Н.Тюрина «Статистический анализ данных на компьютере». Электронные таблицы Calc из бесплатного офисного пакета Openoffice.org русифицировали так, что мне с трудом удается найти требуемую функцию (их названия еще и сократили отвратительно).
Наиболее часто используется пакет SPSS Statistics. В настоящее время фирма SPSS поглощена фирмой IBM. Среди преимуществ IBM SPSS Statistics выделю:
- Удобная загрузка данных различных форматов (Excel, SAS, через OLE DB, через ODBC Direct Driver);
- Наличие как командного языка, так и разветвленной системы меню для прямого доступа к различным процедурам статистического анализа;
- Графические средства вывода результатов;
- Встроенный модуль Statistics Coach, интерактивным образом предлагающий адекватный метод анализа.
- Платность даже для студентов;
- Необходимость получения (дополнительно оплачиваемых) модулей, содержащих специальные процедуры;
- Поддержка только 32-разрядных операционных систем Linux, хотя Windows поддерживаются как 32-разрядные, так и 64-разрядные.
Достоинствами обсуждаемой системы я считаю:
- Распространение программы под GNU Public License;
- Доступность как исходных текстов, так и бинарных модулей в обширной сети репозитариев CRAN (The Comprehensive R Archive Network). Для России - это сервер cran.gis-lab.info ;
- Наличие установочного пакета под Windows (работает как на 32-х, так и на 64-х разрядной Vista). Случайно выяснилось, что установка не требует прав администратора под Windows XP;
- Возможность установки из репозитария в Linux (у меня работает на 64-разрядной версии Ubuntu 9.10);
- Наличие собственного языка программирования статистических процедур R, фактически ставшим стандартом. Он, например, полностью поддерживается новой системой IBM SPSS Statistics Developer;
- Этот язык является расширением языка S, разработанным в Bell Labs, в настоящее время составляющим основу коммерческой системы S-PLUS. Большинство программ, написанных для S-PLUS, может легко быть исполнено в среде R;
- Возможность обмена данным с электронными таблицами;
- Возможность сохранения всей истории вычислений для целей документирования.
Первое занятие было посвящено установке и обучению пользоваться пакетом, знакомство с синтаксисом языка R. В качестве тестовой задачи использовались вычисления интегралов методом Монте-Карло. Вот пример вычисления вероятности с.в. с экспоненциальным распределением с параметром 3 принять значение меньше 0.5 (10000 - число попыток).
> x=runif(10000,0,0.5)
> y=runif(10000,0,3)
> t=y<3*exp(-3*x)
> u=x[t]
> v=y[t]
> plot(u,v)
> i=0.5*3*length(u)/10000
Первые две строчки задают равномерное распределение точек в прямоугольнике x, затем отбираются те точки, которые попали под график экспоненциальной плотности 3*exp(-3*x), функция plot отображает точки в окне графического вывода, наконец, вычисляется искомый интеграл.
Второе занятие было посвящено вычислению описательных статистик (квантилям, медиане, среднему, дисперсии, корреляции и ковариации) и выводу графиков (гистограммы, ящик-с-усами).
В последующих занятиях использовалась библиотека «Rcmdr». Это - графический интерфейс пользователя (GUI) для среды R. Библиотека создается усилиями профессора Джона Фокса из университета McMaster в Канаде.
Установка этой библиотеки производится выполнением команды install.packages(«Rcmdr», dependencies=TRUE) внутри среды R. Если сама среда - интерпретатор языка R, то надстройка «Rcmdr» - это дополнительное окно, снабженное системой меню, содержащей большое число команд, соответствующих стандартным статистическим процедурам. Это особенно удобно для курсов, где главное - научить студента нажимать на кнопочки (к моему сожалению, такие встречаются сейчас все в большем количестве).
Из предыдущего моего курса были расширены заметки к семинарам. Они также доступны через FTP с сайта isdwiki.rsuh.ru. Эти заметки содержали таблицы критических значений, которые использовались для вычислений у доски. В этом году студентам предлагалось решать эти задачи на компьютере, а также проверять таблицы, использовав (нормальные) аппроксимации, также указанные в заметках.
Имелись и некоторые мои промахи. Например, я слишком поздно понял, что Rcmdr позволяет импортировать данные из загруженных пакетов, поэтому относительно большие выборки обрабатывались только на занятиях, посвященных регрессионному анализу. При изложении непараметрических тестов данные студенты вводили руками, используя мои заметки. Другим недостатком, как я сейчас понимаю, было недостаточное число домашних заданий на написание достаточно сложных программ на языке R.
Следует отметить, что на мои занятия ходили несколько студентов старших курсов, а некоторые скачивали материалы лекций и семинаров. Студенты отделения интеллектуальных систем РГГУ получают фундаментальную подготовку по математике и программированию, поэтому использование среды R (вместо электронных таблиц и статистических пакетов с фиксированными статистическими процедурами) представляется мне очень полезным.
Если перед Вами стоит задача изучения статистики, а особенно написание нестандартных процедур статистической обработки данных, то рекомендую обратить свое внимание на пакет R.
Что такое R пакет?
R пакет является расширением, созданным для решения конкретной задачи на . Пакеты без которых трудно было бы представить работу в R, включены в базовую сборку и автоматически доступны после установки R на Ваш компьютер (так называемое ядро R). Например, пакет stat позволяет проводить статистические тесты, а благодаря пакету graphics возможно построение графиков в R. Однако большинство пакетов имеют узкоспециализированное применение и для работы с ними требуется "расширить" свою библиотеку R, установив необходимый для работы пакет на свой компьютер.
С технической точки зрения, R пакет - это совокупность , данных и документации к ним, собранных в единое целое по стандартной схеме. Каждый пакет должен быть протестирован на предмет ошибок и соответствий стандартам официального архива R пакетов (CRAN). В случае обнаружения несоответствий, пакет не будет принят в CRAN. Благодаря такому подходу принципы работы с любым R пакетом одинаковы, чем обуславливается простота и удобство их использования. К осени 2018 года число пакетов в CRAN превысило !!!
Как установить и загрузить пакет в R?
Установить R пакет можно несколькими способами. Начнем с самого распространенного случая: установка пакета из CRAN. Для этого просто введите функцию install.packages в консоль, а аргументах которой напишите название искомого пакета (для примера возьмем пакет ggplot2 ):
install.packages("ggplot2")В открывшемся окне со списком стран выберите любое зеркало для скачивания. Процесс установки пакета в Вашу библиотеку начнется автоматически. Иногда Вы можете заметить, что вместо одного пакета в Вашу библиотеку загружается несколько. Происходит это из-за того, что зачастую пакет использует функции или данные из других пакетов без которых установленный R пакет не сможет полноценно работать. Таким образом, пакет с зависимостями (dependencies ) "подтягивает" другие пакеты и устанавливается в библиотеку вместе с ними.
После установки пакета необходимо загрузить его в Вашу текущую сессию, используя функцию library() :
library("ggplot2")Если это не сделать, функции установленого пакета работать не будут. Объясняется это тем, что при запуске R в него автоматически загружаются только базовые пакеты (о которых мы писали выше), остальные же необходимо загружать вручную.
Установка R пакета через GitHub
Однако не все R пакеты доступны в CRAN. Многие исследователи коллективно работают над R пакетами на платформе GitHub , где они делятся идеями, оповещают о найденных багах, исправляют их и уведомляют об этом остальных пользователей в онлайн режиме. Чаще всего на GitHub публикуются пакеты, которые все еще находятся в стадии разработки/тестирования, поэтому стабильность их работы не гарантирована. Для того, чтобы скачать R пакет с GitHub, необходимо установить сначала пакет "devtools" , загрузить его в среду R и использовать функцию install_github() , где указываем в аргументах имя главного разработчика пакета и через слэш называние пакета:
install.packages("devtools") library("devtools") install_github("Author/PackageName")Устанавливаем R пакет вручную (архив tar.gz или zip)
Некоторые пакеты находятся на других платформах (например ResearchGate), на сайтах исследовательских групп или личном вебсайте разработчика, откуда можно скачать R пакет на компьютер в виде архива с расширением.tar.gz или.zip. В этом случае, следует загружать пакет вручную, воспользовавшись все той же командой install.packages() . Однако в первом аргументе функции надо указать уже не имя пакета, а адрес скачанного архива, а также ввести дополнительные аргументы:
install.packages("Desktop/PackageName.tar.gz", repos = NULL, type="source")Чтение документации - ключ к работе с R пакетами!
Документация является важнейшим элементом взаимодействия пользователя с Rпакетом. Она может быть представлена в виде поста на вебсайте, обучающего видео, научной публикации или справочного пособия. Первые три варианта позволяют наглядно продемонстрировать идею и возможности пакета. Именно с них я рекомендую начать знакомство с неизвестным для Вас пакетом (если они доступны в интернете).
Справочное пособие (Reference Manual ), напротив, является техническим описанием R пакета, его функций и данных. В отличие от других видов документации справочное пособие есть у любого пакета доступного в CRAN. Оно написано в определенном формате и синхронизировано с кодом функций. В результате, справочную информацию можно искать при помощи справочных команд в среде R. Например, чтобы узнать описание установленного пакета ggplot2 , просто вводим имя пакета, поставив перед ним знак вопроса:
?ggplot2Перед нами появилась вся доступная информация о пакете ggplot2 . Таким же способом можно посмотреть документацию конкретной функции: поставьте после имени пакета двойное двоеточие и имя искомой функции (допустим функция stat_ellipse) :
Все тоже самое можно найти в PDF формате на официальном сайте CRAN (например, справочное пособие пакета ggplot2). На первой странице находится описание R пакета, затем - список его функций и таблиц данных, далее - подробное техническое описание каждой из них в алфавитном порядке.
Заключение
После ознакомления с документацией, можно смело пользоваться R пакетом в своих целях. Здесь уже универсальных инструкций дать не могу, т.к. у всех нас задачи разные, и соответсвенно пакетами мы пользуемся разными. Поэтому если возникли трудности или вопросы, пишите их в комментариях, с радостью отвечу.
А в следующей статье мы будем собирать R пакет своими руками!
Любое решение R, работающий в Службы R Services (в базе данных) необходимо использовать пакеты, установленные в библиотеке R по умолчанию. Как правило R решения будет ссылаться на библиотеки пользователя, указав путь к файлу в код R, но это не рекомендуется для рабочей среды.
Таким образом, это задача, администратор базы данных или другого администратора на сервере, чтобы убедиться, что установлены все необходимые пакеты на SQL Server экземпляра. Если у вас права администратора на компьютере, на котором размещена SQL Server экземпляр, можно предоставлять данные администратора о том, как устанавливать пакеты R и предоставления доступа к безопасной пакета репозитория, где можно получить пакеты, необходимые пользователям. В этом разделе обеспечивает такую информацию.
При установке Службы R Services (в базе данных), по умолчанию R базового устанавливаются пакеты, такие как stats и utils , вместе с RevoScaleR пакет, который поддерживает подключения к SQL Server.
Если требуется дополнительный пакет из CRAN или другой репозиторий, необходимо загрузить пакет и установить его на рабочей станции.
Если необходимо запустить новый пакет в контексте сервера, администратор должен установить его на сервере.
Существует несколько источников R-пакетов, самые известные - CRAN и Bioconductor. Официальный сайт языка R (https://www.r-project.org/) перечислены многие из этих ресурсов. Кроме того, многие пакеты публикуются на портале GitHub, где можно получить исходный код. Однако вам также могут предоставить R-пакеты, разработанные в вашей организации.
Независимо от источника пакеты для установки должны быть предоставлены в виде ZIP-архива. Кроме того чтобы использовать пакет с Службы R Services (в базе данных), не забудьте получить ZIP-файл в двоичном формате Windows. (Некоторые пакеты могут не поддерживать этот формат). Дополнительные сведения о содержимом файловый формат zip, и как создать пакет R, мы рекомендуем этого учебника, который можно загрузить в формате PDF из узла проекта R: Freidrich Leisch: создание пакетов R .
Как правило пакеты R можно установить легко из командной строки без загрузки их заранее, если компьютер имеет доступ к Интернету. Обычно это не так с серверами, использующими SQL Server . Таким образом Чтобы установить пакет R на компьютер, выполняющий не имеют доступ к Интернету, необходимо загрузить пакет в правильном формате ZIP-заранее и скопируйте ZIP-файлы в папку, доступную на компьютере.
В следующих разделах описываются два способа установки пакетов в автономном режиме:
Описывает, как использовать пакет R miniCRAN для создания автономного хранилища. Это, вероятно, наиболее эффективный метод, если требуется установить пакеты на несколько серверов и управление хранилище из одного места.
Приводятся инструкции по установке пакетов в автономном режиме путем ручного копирования ZIP-файлов.
Чтобы установить новый R-пакет на компьютере, на котором выполняется SQL Server 2016, необходимо иметь права администратора на этом компьютере.
Если у вас нет этих прав, обратитесь к администратору и предоставьте ему сведения о нужном пакете.
Если вы устанавливаете новый пакет R на компьютере, который используется R рабочей станции и выполняется не в экземпляре SQL Server установлен, по-прежнему требуется права администратора на компьютере для установки пакета. После установки пакета его можно выполнять локально.
Место расположения библиотеки по умолчанию R для служб R
Если вы установили Службы R Services (в базе данных) экземпляра по умолчанию, библиотеки пакет R, используемые экземпляром находится в SQL Server папку экземпляра. Например:
- Экземпляр по умолчанию MSSQLSERVER C:\Program Files\Microsoft SQL Server\MSSQL13.MSSQLSERVER\R_SERVICES\library
- Именованный экземпляр Мойименованныйэкземпляр C:\Program Files\Microsoft SQL Server\MSSQL13.MyNamedInstance\R_SERVICES\library
Можно выполнить следующую инструкцию, чтобы проверить библиотеки по умолчанию для текущего экземпляра R.
EXECUTE sp_execute_external_script @language = N "R" , @script = N "OutputDataSet <- data.frame(.libPaths());" WITH RESULT SETS (( VARCHAR (MAX ) NOT NULL )); GO
Дополнительные сведения см. в разделе .
SQL Server vNext предоставляет новые возможности для установки и управления пакетами R, которые предоставляют администратору базы данных и большую свободу по обработке и анализу данных и контролировать использование пакета и программы установки. Дополнительные сведения см. в разделе .
При использовании служб SQL Server 2106 R новые возможности пакета управления доступны не в данный момент. В то же время, что у вас есть эти параметры для определения, какие пакеты установлены на SQL Server компьютере, используйте один из следующих вариантов:
- Просмотр библиотеки по умолчанию, при наличии разрешений на папку.
- Выполнение команды из команды R для перечисления пакетов в расположение библиотеки R_SERVICES
- На экземпляре, используйте хранимую процедуру как показано ниже:
EXECUTE sp_execute_external_script @language =N "R" ,@script = N "str(OutputDataSet); packagematrix <- installed.packages(); NameOnly <- packagematrix[,1]; OutputDataSet <- as.data.frame(NameOnly);" ,@input_data_1 = N "SELECT 1 as col" WITH RESULT SETS ((PackageName nvarchar (250 )))
На написание данной статьи меня сподвиг следующий топик: В поисках идеального поста, или загадки хабра . Дело в том, что после ознакомления с языком R я крайне искоса смотрю на любые попытки, что-то посчитать в экселе. Но надо признать, что и с R я познакомился лишь неделю назад.
Цель: Собрать средствами языка R данные с любимого HabraHabr"а и провести, собственно то, для чего и был создан язык R, а именно: статистический анализ.
Итак, прочтя этот топик вы узнаете:
- Как можно использовать R для извлечения данных из Web ресурсов
- Как преобразовывать данные для последующего анализа
- Какие ресурсы крайне рекомендуются к прочтению всем желающим познакомиться с R поближе
Ожидается, что читатель достаточно самостоятелен, чтобы самому ознакомиться с основными конструкциями языка. Для этого как никак лучше подойдут ссылки в конце статьи.
Подготовка
Нам понадобятся следующие ресурсы:После установки вы должны увидеть что-то типа этого:
В правой нижней панели на вкладке Packages вы можете найти список установленных пакетов. Нам понадобится дополнительно установить следующие:
- Rcurl - для работы с сетью. Все кто работал с CURL сразу поймет все открывающиеся возможности.
- XML - пакет для работы с DOM деревом XML документа. Нам понадобится функционал нахождения элементов по xpath
Получаем данные
Чтобы получить DOM объект документа полученного из интернета достаточно выполнить следующие строчки:url<-"http://habrahabr.ru/feed/posts/habred/page10/" cookie<-"Мои сверхсекретные печеньки" html<-getURL(url, cookie=cookie) doc<-htmlParse(html)
Обратите внимание на передаваемые cookie. Если вы захотите повторить эксперемент, то вам надо будет подставить свои cookie, которые получает ваш браузер после авторизации на сайте. Далее нам надо получить интересующие нас данные, а именно:
- Когда запись была опубликована
- Сколько было просмотров
- Сколько человек занесло запись в избранные
- Сколько было нажатий на +1 и -1 (суммарно)
- Сколько было +1 нажатий
- Сколько -1
- Текущий рейтинг
- Количество комментариев
published<-xpathSApply(doc, "//div[@class="published"]", xmlValue) pageviews<-xpathSApply(doc, "//div[@class="pageviews"]", xmlValue) favs<-xpathSApply(doc, "//div[@class="favs_count"]", xmlValue) scoredetailes<-xpathSApply(doc, "//span[@class="score"]", xmlGetAttr, "title") scores<-xpathSApply(doc, "//span[@class="score"]", xmlValue) comments<-xpathSApply(doc, "//span[@class="all"]", xmlValue) hrefs<-xpathSApply(doc, "//a[@class="post_title"]", xmlGetAttr, "href")
Здесь мы использовали поиск элементов и атрибутов с помощью xpath.
Далее крайне рекомендуется сформировать из полученных данных data.frame - это аналог таблиц базы данных. Можно будет делать запросы разного уровня сложности. Иногда диву даешься, как элегантно можно сделать в R ту или иную вещь.
posts<-data.frame(hrefs, published, scoredetailes, scores, pageviews, favs, comments)
После формирования data.frame необходимо будет подправить полученные данные: преобразовать строчки в числа, получить реальную дату в нормальном формате и т.д. Делаем это таким образом:
Posts$comments<-as.numeric(as.character(posts$comments)) posts$scores<-as.numeric(as.character(posts$scores)) posts$favs<-as.numeric(as.character(posts$favs)) posts$pageviews<-as.numeric(as.character(posts$pageviews)) posts$published<-sub(" декабря в ","/12/2012 ",as.character(posts$published)) posts$published<-sub(" ноября в ","/11/2012 ",posts$published) posts$published<-sub(" октября в ","/10/2012 ",posts$published) posts$published<-sub(" сентября в ","/09/2012 ",posts$published) posts$published<-sub("^ ","",posts$published) posts$publishedDate<-as.Date(posts$published, format="%d/%m/%Y %H:%M")
Так же полезно добавить дополнительные поля, которые вычисляются из уже полученных:
scoressplitted<-sapply(strsplit(as.character(posts$scoredetailes), "\\D+", perl=TRUE),unlist)
if(class(scoressplitted)=="matrix" && dim(scoressplitted)==4)
{
scoressplitted<-t(scoressplitted)
posts$actions<-as.numeric(as.character(scoressplitted[,1]))
posts$plusactions<-as.numeric(as.character(scoressplitted[,2]))
posts$minusactions<-as.numeric(as.character(scoressplitted[,3]))
}
posts$weekDay<-format(posts$publishedDate, "%A")
Здесь мы всем известные сообщения вида «Всего 35: 29 и ↓6» преобразовали в массив данных по тому, сколько вообще было произведено действий, сколько было плюсов и сколько было минусов.
На этом, можно сказать, что все данные получены и преобразованы к готовому для анализа формату. Код выше я оформил в виде функции готовой к использованию. В конце статьи вы сможете найти ссылку на исходник.
Но внимательный читатель уже заметил, что таким образом, мы получили данные лишь для одной страницы, чтобы получить для целого ряда. Чтобы получить данные для целого списка страниц была написана следующая функция:
GetPostsForPages<-function(pages, cookie, sleep=0)
{
urls<-paste("http://habrahabr.ru/feed/posts/habred/page", pages, "/", sep="")
ret<-data.frame()
for(url in urls)
{
ret<-rbind(ret, getPosts(url, cookie))
Sys.sleep(sleep)
}
return(ret)
}
Здесь мы используем системную функцию Sys.sleep, чтобы не устроить случайно хабраэффект самом хабру:)
Данную функцию предлагается использовать следующим образом:
posts<-getPostsForPages(10:100, cookie,5)
Таким образом мы скачиваем все страницы с 10 по 100 с паузой в 5 секунд. Страницы до 10 нам не интересны, так как оценки там еще не видны. После нескольких минут ожидания все наши данные находятся в переменной posts. Рекомендую их тут же сохранить, чтобы каждый раз не беспокоить хабр! Делается это таким образом:
write.csv(posts, file="posts.csv")
А считываем следующим образом:
posts<-read.csv("posts.csv")
Ура! Мы научились получать статистические данные с хабра и сохранять их локально для следующего анализа!
Анализ данных
Этот раздел я оставлю недосказанным. Предлагаю читателю самому поиграться с данными и получить свои долеко идущие выводы. К примеру, попробуйте проанализировать зависимость настроения плюсующих и минусующих в зависимости от дня недели. Приведу лишь 2 интересных вывода, которые я сделал.Пользователи хабра значительно охотнее плюсуют, чем минусуют.
Это видно по следующему графику. Заметьте, на сколько «облако» минусов равномернее и шире, чем разброс плюсов. Корреляция плюсов от количества просмотров значительно сильнее, чем для минусов. Другими словами: плюсуем не думая, а минусуем за дело!(Прошу прощения за надписи на графиках: пока не разобрался, как выводить их правильно на русском языке)
Действительно есть несколько классов постов
Это утверждение в упомянутом посте использовалось как данность, но я хотел убедиться в этом в действительности. Для этого достаточно посчитать среднюю долю плюсов к общему количеству действий, тоже самое для минусов и разделить второе на первое. Если бы все было однородно, то множество локальных пиков на гистограмме мы не должны наблюдать, однако они там есть.
Как вы можете заметить, есть выраженные пики в районе 0.1, 0.2 и 0.25. Предлагаю читателю самому найти и «назвать» эти классы.
Хочу заметить, что R богата алгоритмами для кластеризации данных, для аппроксимации, для проверки гипотез и т.п.